Фамилия Лелюк чаще всего встречается на западе Украины и в южных регионах Беларуси. Её происхождение напрямую связано с украинским глаголом «лелекати», что означает «стонать, охать». Скорее всего, прозвище Лелюк получил человек, который часто жаловался на жизнь, тяжело вздыхал или имел привычку издавать протяжные звуки при физической работе.

Менее распространённая версия отталкивается от слова «лелик» — так в некоторых украинских говорах называют кожаную летучую мышь. Прозвище могли дать за внешнее сходство (например, за большие уши или ночной образ жизни) либо за манеру одеваться в тёмное. Третья гипотеза связывает фамилию с глаголом «лелеять» — в этом случае предок Лелюк мог быть нежным, заботливым человеком или, наоборот, избалованным, требующим постоянной опеки.

Словообразовательная модель проста: суффикс -юк типичен для украинских и южнорусских фамилий, он указывает на принадлежность или характерный признак. Таким образом, Лелюк — это буквально «тот, кто лелекает» или «сын Лелеки». В польском языке есть похожая фамилия Leluk, но её корни, скорее всего, те же самые, что и у украинской версии.

В XIX веке носители фамилии Лелюк фиксировались в основном среди крестьян и мещан Волынской, Подольской и Киевской губерний. Встречается она и в списках казачьих родов Черниговщины, что может указывать на связь с вольным населением южных земель. Фамилия не относится к аристократическим, но имеет давнюю историю в сельской среде.