Фамилия Лелюков — одна из тех, где проще всего ошибиться, приняв её за производную от женского имени. На самом деле она образована от мужского прозвища или имени, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Лелюков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Лелюк.

В основе лежит слово «лель» или «лёля». В древнерусском языке «леля» — это дитя, ребёнок, а также ласковое обращение к младшему (сравните с украинским «лелька» — кукла, игрушка). Кроме того, у славян известно имя Лель — божество весны и любви в народных верованиях, хотя его культовый статус спорен. Таким образом, Лелюком могли назвать младшего сына, любимца, баловня, а иногда и просто человека с мягким, «детским» характером. Вторая, менее вероятная версия — от глагола «лелеять» (нежить, заботиться), но тогда прозвище звучало бы как Лелей или Лелека.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище на -юк, -ук (Лелюк) плюс притяжательный суффикс -ов. Такие фамилии особенно характерны для южнорусских и украинских земель, а также для Белоруссии. Встречается и вариант без суффикса — Лелюк, который мог дать начало форме Лелюков при русификации документа.

Примечательно, что фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одного локального гнезда — деревни или группы сёл, где прозвище Лелюк закрепилось за конкретным родом. Если искать аналогии, то рядом стоят фамилии Лелюхин, Лелюшкин — все они от одного корня «лель» с разными суффиксами. Сословного барьера у Лелюковых не было: прозвище мог получить и крестьянин, и мещанин, и даже священник (в быту, не в сане).