Фамилия Леонтюк — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной от полной формы крестильного имени. В её основе лежит мужское имя Леонтий, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Греческое слово λέων (леон) означает «лев», поэтому Леонтий переводится как «львиный» — эпитет, подчёркивающий силу, смелость и царственность.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе имени Леонт- добавлен суффикс -юк. В украинской, белорусской и южнорусской ономастике суффикс -юк выполнял роль патронимического показателя, то есть указывал на родство. Леонтюк буквально понималось как «сын Леонтия» или «потомок Леонтия». Такая модель широко распространена на западе и юге исторической Руси: в Поднепровье, на Волыни, в Галиции.

Святым покровителем имени считается священномученик Леонтий Никейский. По преданию, во времена тяжких гонений за веру в Христа он не отрекся от веры, за что был изгнан из своей деревни, ушел в лес и до конца дней своих прожил отшельником, отказывая себе во всех жизненных радостях. Слава о нем дошла до Руси, и имя получило распространение в среде духовенства и крестьянства.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в центральной и северной России, Леонтюк — характерная фамилия для западнорусских земель. Носители этой фамилии — потомки людей, которых в документах записывали просто по отцу: «Леонтьев сын», но со временем форма закрепилась в сокращённом патронимическом варианте. Среди однокоренных фамилий — Леонтьев, Леонтович, Леоненко, но Леонтюк выделяется именно своим суффиксом, указывающим на определённый регион бытования.