Фамилия Леонычева — вариант притяжательного прилагательного, образованного от имени Леоныч. В русской ономастике это не самостоятельное имя, а обиходная форма отчества или прозвища, восходящего к крестильному имени Леонтий. Имя Леонтий (от греческого leon — «лев») в старину было распространено, но со временем уступило популярность другим формам. В народной речи его сокращали до Леон, отсюда и возникло отчество Леоныч — «сын Леона». А фамилия Леонычев (и её женская форма Леонычева) — это «чей?» — принадлежащий потомку Леоныча.

Модель образования здесь простая и прозрачная: основа «Леоныч» плюс суффикс -ев, который в русских фамилиях указывал на родство по отцу. Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкой согласной «ч», что типично для фамилий, образованных от имён или отчеств, оканчивающихся на -ич. Мужской вариант — Леонычев, женский — Леонычева.

Интересно, что фамилия не слишком частая. Встречается в основном в центральных областях России, в Поволжье и на юге, где имя Леонтий было в ходу дольше. В словарях фамилий (например, в работе Б. Унбегауна) такие формы на -ычев/-ичев рассматриваются как поздние, возникшие уже после закрепления отчеств в качестве фамилий. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был не просто Леонтий, а именно Леоныч — человек, которого в быту называли по отцу, и это прозвище закрепилось за его детьми.

Путать с фамилией Леоничев не стоит: там основа — Леонид, а здесь — Леонтий. Разница в одну букву меняет корень. Так что Леонычева — это фамилия, которая прямо говорит: «мы из рода того самого Леона».