Фамилия Лешняков образована от прозвища или нецерковного имени Лешняк. В основе лежит слово «леший» — дух леса в славянской мифологии. Лешняком в народе называли человека, связанного с лесом: либо того, кто жил на отшибе, в лесной чаще, либо угрюмого, нелюдимого, «дикого» по характеру. Возможно и более прозаическое значение: лешняк — это лесной житель, охотник, бортник или лесоруб. В некоторых говорах так именовали медведя, но прозвище вряд ли давали напрямую по зверю — скорее по поведению.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель «чей?»: Лешняков — сын или потомок Лешняка. Фамилия фиксируется в северных и центральных губерниях России, где лесные промыслы были основой хозяйства. Встречается реже однокоренных Лешуков, Лешевич, но имеет ту же смысловую линию.

Ономасты связывают фамилию с дохристианскими прозвищами, которые не несли негативного оттенка: лес в народном сознании был и опасным местом, и кормильцем. Лешняк — не обязательно «леший» в мифологическом смысле, скорее человек, чья жизнь проходила в лесу. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её словообразованием и отсутствием в родословных книгах знатных родов.

В написании возможна путаница с Лешников (от «лещина» — орешник) или Лошняков (от «лошняк» — лось), но корень «леш-» уверенно отсылает к лесу. Фамилия сохранилась в основном в сельской местности, особенно в Кировской, Вологодской и Архангельской областях.