Фамилия Леске — редкая для России, но не уникальная. Её происхождение неочевидно, и здесь сталкиваются как минимум две версии, одна из которых связана с немецким языком, другая — с польским или украинским.

Первое и самое вероятное объяснение — немецкое. Фамилия Leske встречается в Германии, особенно в восточных землях (Пруссия, Силезия). Она образована от уменьшительной формы имени Леопольд или от диалектного слова leske — «лещина» (орешник). В таком случае немецкий суффикс -ke указывает на принадлежность или уменьшительность, а носитель фамилии мог быть либо потомком Леопольда, либо человеком, жившим у зарослей орешника. В Россию эта фамилия попала с волнами немецких переселенцев в XVIII–XIX веках — колонистами, ремесленниками или офицерами.

Вторая версия — польская или украинская. В польском языке leszcz — «лещ», а leska — уменьшительное от «леска» (удочка) или от названия дерева (лещина). Фамилия Леске могла возникнуть как прозвище рыбака или того, кто делал удочки. В украинском языке леська — также ласкательное от имени Лесь (Алексей). Если фамилия славянская, она, скорее всего, осталась без суффикса -ов/-ев, что характерно для западных регионов (Польша, Западная Украина, Беларусь), где фамилии на -е, -о, -а нередки.

География фамилии в России сегодня разрозненна: единичные носители встречаются в Сибири, на Урале и в европейской части. Это типично для поздних переселенцев или потомков обрусевших немцев. Сословной привязки нет — Леске могли быть и крестьянами, и мещанами, и дворянами (немецкие офицеры часто получали дворянство).

Спорная версия — связь с финно-угорскими языками (например, leske в эстонском означает «заплата»), но она маловероятна: фамилия не фиксируется в прибалтийско-финской среде в таком виде.

Итог: если ваши предки носили фамилию Леске, с наибольшей вероятностью они были либо немцами-переселенцами (возможно, из Восточной Пруссии), либо выходцами из польско-украинского пограничья. Точнее можно сказать только по конкретным документам и месту проживания семьи до XX века.