Фамилия Летинская — женская форма фамилии Летинский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию своих поместий, а также выходцы из сёл и городов, где суффикс -ск- служил указанием на принадлежность к местности. Поэтому первое, что приходит на ум: Летинские — это потомки людей, связанных с населённым пунктом Летино, Летин или Летинск. Такие топонимы встречаются в России и Беларуси, хотя широкой известностью не пользуются. Например, в Псковской области есть деревня Летино, в Вологодской — Летинская, и именно от названия такой деревни или села и могла образоваться фамилия.

Однако не стоит сбрасывать со счетов и возможность происхождения от личного прозвища или имени. Основа «Лет-» может восходить к древнерусскому глаголу «летети» или к слову «лето». В таком случае прозвище Лета или Летин мог получить человек быстрый, стремительный, либо же родившийся в летнюю пору. Суффикс -ин в мужской форме (Летин) типичен для «патронимических» фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я, но в сочетании с -ск- он даёт уже не отчество, а указание на место. Спор между этими версиями решается в пользу географической: если бы фамилия была чисто от прозвища, она скорее осталась бы в форме Летин или Летинов, без суффикса -ск-. Но появление -ск- твёрдо указывает на связь с местностью.

Сословный состав носителей фамилии мог быть разным. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский изначально были дворянскими, но к XIX веку их активно перенимали и крестьяне, особенно в Беларуси и на Украине. Если Летинские происходят из мелкопоместной шляхты, то их предки владели хутором или усадьбой Летино. Если же это крестьянская фамилия, то её давали по деревне, откуда человек вышел, — обычная практика при переписях и записи в реестры.

Ещё одна редкая, но возможная версия: фамилия могла возникнуть из-за ошибки писаря или адаптации иноязычной фамилии. Например, польская фамилия Letyński или белорусская Ляцінскі при записи на русский лад могла превратиться в Летинский. В таком случае исходный корень уже не русский, а, скажем, связанный с названием реки или урочища. Но для уверенного утверждения нужно знать точную географию предков конкретного носителя.

В итоге: наиболее вероятно, что Летинская — фамилия топонимическая, от названия небольшого поселения Летино или Летинская. Предки могли быть как дворянами, владевшими таким имением, так и крестьянами, переселившимися в город и записанными по месту выхода.