Фамилия Летины, как и многие русские фамилии на -ин, образована от личного прозвища. Её основа — слово «Лето», и здесь возможны два основных толкования, оба вполне правдоподобные.

Первая версия связывает прозвище с временем года. Летом могли назвать ребёнка, родившегося в тёплые месяцы. Такая практика известна по историческим документам: например, в начале XVI века жил крестьянин Клим Тихое Лето, чьё прозвище прямо указывает на обстоятельства появления на свет. Если предок получил имя по сезону, его дети и внуки стали Летиными — то есть «чьи?» — «Летины дети», «из семьи Лета».

Вторая гипотеза отталкивается от глагола «летать». В этом случае прозвище Лето давали человеку проворному, быстрому, торопливому — тому, кто «летает» по делам или ходит так быстро, что его не догонишь. Такие прозвища по характеру или манере поведения — частый источник русских фамилий, и эта версия ничуть не слабее «календарной».

Обратите внимание на суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: Летин — сын или потомок Лета. Это типичная патронимическая модель для фамилий, образованных от слов мужского рода с окончанием на -а или согласный (сравните: Гришин, Ильин, Пушкин). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образуются от имён и прозвищ на твёрдый согласный (Иванов, Петров), модель на -ин здесь закономерна, потому что исходное слово «Лето» — среднего рода, но в роли прозвища для мужчины оно склонялось по образцу существительных на -о, и притяжательная форма дала именно «Летин».

Точное место возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий в России растянулся на несколько столетий, и Летины могли появиться независимо в разных регионах. Однако сама фамилия — хороший пример того, как за короткой формой может стоять и природный цикл, и живая черта характера предка.