Фамилия Летягин является самобытным памятником славянской культуры. Фамилия Летягин образована от прозвища Летяга, в основе которого лежит аналогичное нарицательное. Летягой в некоторых говорах называют рыбу налим. Так, предок обладателя фамилии Летягин мог быть рыбаком. Согласно другой версии, прозвище Летяга связано с глаголом «летать». В старину так могли прозвать ловкого, быстрого и проворного человека. В этом случае прозвище указывало на черты характера и поведение его обладателя. Менее вероятно, что в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Летяга, которое восходит к аналогичному слову в значении «род грызунов из семейства беличьих». Летяга встречается повсюду в северном полушарии, в лесах России и Сибири. Давая младенцу такие имена, как Летяга, Коршун, Волк, Лебеда, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Так и прозвище Летяга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Летягин. Безусловно, фамилия Летягин представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Летягин можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.