Фамилия Леуськовы (в документальной форме — Леуськов) образована от имени собственного, а точнее — от уменьшительной формы мужского имени Лев. Это имя восходит к греческому слову «leos», что значит «лев». В восточнославянских языках имя Лев могло звучать как Лёвушка. Со временем эта форма видоизменилась до Левуш, Леуш и, наконец, до Леусь. Именно последний, самый краткий вариант и лёг в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе «Леусь» добавился типичный русский суффикс принадлежности «-ов», указывающий на родство («чей?» — Леуськов, то есть сын или потомок Леуся). По этому же принципу образованы тысячи русских фамилий от нецерковных прозвищ и народных форм крестильных имён.

В крестьянской среде имя Лев применялось нечасто. Как правило, оно давалось священниками при крещении, но в быту быстро обрастало уменьшительными формами, которые и становились семейными прозвищами. Таким образом, предок-носитель этой фамилии, скорее всего, был человеком, которого в обиходе звали Леусь — ласково или попросту сокращённо от официального церковного Лев.

Существует и другая, менее правдоподобная версия, что фамилия восходит к прозвищу Левша. Однако она слабая, поскольку фонетический переход «вш» в «усь» (Левша → Леусь) нехарактерен для русской диалектной фонетики, в то время как цепочка Лев → Лёвушка → Леуш → Леусь абсолютно естественна и подтверждается множеством аналогичных фамилий (Леушкин, Леушин).

Из людей, носивших эту фамилию, известен пилот и участник авиасоревнований Владимир Леуськов — что лишний раз подтверждает, что фамилия не осталась лишь на страницах старых переписей, а продолжает бытовать. О точном месте и времени возникновения фамилии Леуськов сейчас говорить сложно, но её основа ясно указывает на то, что перед нами — потомок человека по имени Леусь, за которым стоит древнее и звучное имя Лев.