Фамилия Леуськов образована от уменьшительной формы мужского имени Лев. Это имя восходит к греческому слову «leos», что значит «лев». Имя Лев в восточнославянских языках могло звучать как Лёвушка. Впоследствии оно видоизменилось до Левуш, Леуш и Леусь. От последнего уменьшительного варианта и произошла фамилия Леуськов. В крестьянской среде имя Лев применялось нечасто. Как правило, оно давалось священниками. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия восходит к прозвищу Левша. Из знаменитых людей фамилию Леуськов носит участник авиасоревнований, пилот Владимир Леуськов. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Леусь, со временем получил фамилию Леуськов.