Фамилия Леваднев образована от прозвища Левадный. Оно, вероятно, происходит от существительного «левада», которое в южнорусских говорах означает "огороженный, окопанный луг или пастбище, которое иногда обращается в пашню; огород, сад". Поэтому не исключено, что Левадным прозвали человека, который ухаживал за хозяйской левадой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Левадный, со временем получил фамилию Леваднев.