Фамилия Левадневы — одна из тех, что хранят память о занятии или месте жительства предка. В её основе лежит южнорусское слово «левада», означающее огороженный луг, пастбище, а иногда и огород с садом. Так называли участок земли, который тщательно оберегали от скота и использовали для покоса или выпаса. Человека, который ухаживал за такой левадой — косил, сторожил, содержал в порядке, — могли прозвать Левадным. От этого прозвища и пошла фамилия.

Словообразовательная модель проста и типична: к основе «Левадн-» добавили фамильный суффикс «-ев». Такая форма (не «-ов») указывает на то, что в основе прозвища лежало прилагательное на «-ый» (Левадный), а не существительное. Это отличает её, скажем, от фамилии Левадов, образованной напрямую от «левада».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине — к тем областям, где слово «левада» было в ходу. В центральных и северных губерниях такое прозвище вряд ли бы возникло: там использовали другие названия для заливных лугов и огороженных пастбищ. Поэтому, скорее всего, корни Левадневых — из чернозёмной полосы, с Дона или Кубани.

Встречается и другая версия, менее вероятная: связь с диалектным глаголом «левадить» — ловить рыбу бреднем. Но в говорах это слово встречается редко, а «левада» как хозяйственный термин — повсеместно на юге, так что первое объяснение надёжнее.

Фамилия недворянская, не аристократическая. Она относится к крестьянскому или казачьему кругу прозвищных фамилий, которые закрепились за семьями в XVII–XIX веках. Никаких громких исторических деятелей с этой фамилией не известно, но именно такие «простые» фамилии — надёжный маркер бытовой культуры: они рассказывают не о титулах, а о том, как человек был связан с землёй и хозяйством.