Фамилия Леваднов — редкий случай, когда прозвище застыло в форме, указывающей на место, а не на занятие или внешность. В основе лежит слово «левада» — так в южных и юго-западных областях России, а также на Украине и в Белоруссии называли участок земли: огороженный луг или пастбище возле дома, часто с рощей или садом. В более узком смысле — место для выпаса скота, обнесённое изгородью. Человек, живший у такой левады или владевший ею, получал прозвище Левадный. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Левадного, потомок человека, которого так прозвали.

Интересно, что фамилия Леваднов почти не встречается в центральных и северных регионах России, где слово «левада» было незнакомо. Её ареал — Воронежская, Ростовская области, Краснодарский край, а также восток Украины. Это сразу говорит о происхождении предков: они были выходцами из чернозёмной полосы или казачьих земель, где «левада» — привычная деталь пейзажа. В отличие от фамилий на -ский (Левадский), которые могли указывать на владельческий статус, Леваднов — более простой, крестьянский вариант, образованный от прозвища, а не от названия деревни.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «левад» плюс суффикс -н- (как в прилагательном «левадный») и далее патронимический суффикс -ов. Сравните с однокоренной фамилией Левадний, которая встречается реже и имеет ту же основу, но без суффикса -ов. Встречается также украинизированный вариант Левадненко, где -енко указывает на «малого» или потомка. Леваднов же — полностью обрусевшая форма, хотя корень остаётся южнорусским.

Версия о связи с украинским словом «левада» как «низина, пойма» (от польск. łąka — луг) тоже возможна, но менее вероятна для фамилии: прозвище по месту жительства обычно привязывалось к конкретному, хорошо заметному участку — огороженному лугу, а не к низине вообще. Никаких связей с «левым» или «львом» здесь нет — это народная этимология, которая не подтверждается ни географией, ни словообразованием. Предки Левадновых, скорее всего, были крестьянами или казаками, чья жизнь была тесно связана с землёй и скотоводством, а фамилия закрепилась за их потомками как память о родном дворе с садом и выгоном.