Фамилия Левчекно — редкий случай, когда написание расходится с произношением и логикой словообразования. Скорее всего, перед нами не украинская фамилия на -енко, как может показаться на первый взгляд, а русская фамилия с суффиксом -ев, записанная с ошибкой или в результате диалектного произношения. Правильная исходная форма — Левченков или Левчеков, где -ев — притяжательный суффикc, а -к- — уменьшительный.

Основа фамилии — имя или прозвище Левчек. Это уменьшительная форма от имени Лев (каноническое Лев, от греческого «лев») или от прозвища Лев, которое давали человеку сильному, смелому, либо рыжему (по ассоциации с гривой). В русских говорах суффикс -ек (-чек) образовывал ласкательные формы: Лев — Лёва — Левчек. Соответственно, Левчек — «маленький Лев» или «сын Льва».

Фамилия Левчеков (Левченков) по модели «имя + -ев» означает «сын Левчека» или «принадлежащий Левчеку». Такие фамилии были распространены в среде крестьян и мещан центральной России, особенно в рязанских, тамбовских, владимирских землях. Вариант с -ов (Левченков) встречается чаще, а с -ев (Левчеков) — реже, но оба фиксируются в документах XIX века.

Написание «Левчекно» могло возникнуть при переписи или в паспортном столе: писарь на слух записал фамилию, услышав «Левчекно» вместо «Левчеков» (безударное -ов в некоторых говорах звучит как -аф, что на слух похоже на -но). Либо это опечатка, закрепившаяся в документах. Других версий, связывающих фамилию с украинским корнем (например, «левчек» как «левша»), нет — такое слово не зафиксировано.

Таким образом, Левчекно — это искажённая форма русской фамилии Левченков/Левчеков. Предки носителя, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из центральной России, а фамилия образована от уменьшительного имени или прозвища Левчек.