Фамилия Левчински — яркий пример польской модели образования, хотя встречается она и у украинцев, и у евреев. Её основа — имя Левка, уменьшительная форма от Лев (церковнославянская версия греческого Леон — «лев»). Суффикс -инск- (в русской передаче часто -инск-) типичен для польской шляхетской фамилии: так образовывали названия по имени владельца поместья. Левчински — буквально «принадлежащий Левке» или «из рода Левки».

Интересна двойная топонимическая версия. В Польше есть несколько деревень Левчин (Lewczyn), и фамилия могла возникнуть как прозвище выходца оттуда. В таком случае корень тот же — от имени основателя поселения. В любом случае, носитель фамилии — потомок человека по имени Лев, либо его крестьянина, либо мелкого шляхтича.

В русском языке фамилия не склоняется по правилам польской грамматики (в оригинале Lewczyński — с мягким «нь» на конце). Встречаются варианты написания: Левчинский, Левчиньский, но форма Левчински закрепилась, вероятно, через эмигрантские документы XX века.

По сословному происхождению сказать сложно: в Польше фамилии на -ский носили и шляхта, и крестьяне (после реформ XIX века). Если предки были евреями, фамилия могла быть дана по месту жительства или искусственно присвоена в Российской империи. Однозначного ответа нет — только генеалогический поиск по конкретным губерниям или воеводствам прояснит картину.