Фамилия Левендян отчетливо указывает на армянское происхождение. Её выдает типичный армянский патронимический суффикс -ян (в старой орфографии — -янц), который означает «принадлежащий к роду» или «потомок кого-либо». В русской традиции фамилии на -ян часто не склоняются и воспринимаются как иноязычные, хотя в самом армянском языке они подчиняются местным грамматическим правилам.

Основа фамилии — Левенд. Скорее всего, это вариант армянского мужского имени Левон (армянская форма имени Лев, популярного благодаря царям Киликийской Армении из династии Рубенидов). Переход «Левон» → «Левенд» мог произойти под влиянием диалектного произношения или через добавление уменьшительно-ласкательного суффикса -енд. В таком случае Левендян — «потомок Левона».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом левент (от персидского «левенд» — матрос, моряк, вольный человек). В Османской империи так называли солдат морской пехоты или иррегулярные отряды. Если предок носителя фамилии имел отношение к морскому делу или служил в таких отрядах, прозвище Левенд могло закрепиться за ним, а затем перейти в фамилию. Однако для армянской среды эта версия менее органична: армяне редко брали фамилии от тюркских военных терминов, если только носитель не жил в зоне активного османского влияния.

Географически фамилия Левендян встречается в среде армян, происходящих из Западной Армении (исторические области, ныне на востоке Турции) и из армянской диаспоры, расселившейся после геноцида 1915 года. В современной России и странах СНГ носители фамилии — в основном потомки армянских беженцев, переселенцев из Нагорного Карабаха или репатриантов.

С точки зрения словообразовательной модели Левендян — типичная армянская фамилия второго уровня: она образована не напрямую от имени (было бы Левонян), а от его производной формы Левенд, что делает её чуть более редкой и диалектно окрашенной. Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Левонян встречается чаще, а Левендян — её локальный вариант, закрепившийся в определённых родах.