Фамилия Леветрова — довольно редкая и неочевидная по происхождению. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типовой суффикс притяжательности -ов- и женское окончание -а. Основа — «Леветр». Это нестандартное слово, которое не встречается в современном русском языке в качестве имени или профессии, поэтому здесь возможны две основные версии, и одна из них значительно весомее.

Первая и самая вероятная версия ведёт к профессиональному прозвищу. Слово «леветр» могло быть искажением или диалектным вариантом французского «levier» (рычаг, подъёмник) или немецкого «Hebel» (то же значение). В русских говорах, особенно среди мастеровых и ремесленников, заимствованные термины часто переиначивали на свой лад. Леветром могли прозвать плотника, кузнеца или механика, который работал с рычагами, подъёмными механизмами, либо человека, который «поднимал» тяжести — например, грузчика или строителя. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Леветра», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Вторая, менее убедительная версия, связывает фамилию с именем собственным. В некоторых старых документах встречается редкое каноническое имя Лев (Левкий) или его производные. Теоретически «Леветр» могло возникнуть как народная форма имени Лев, с добавлением суффикса -етр (по аналогии с Петр — Петров). Однако эта модель для русской антропонимии нетипична, и примеров таких переходов почти нет. Прозвищное происхождение от ремесла выглядит гораздо логичнее.

Географически фамилия могла закрепиться в тех регионах, где было сильно влияние западных мастеров — например, в Петербургской губернии, на Урале или в городах с развитым ремеслом. В центральных земледельческих областях такая фамилия встречается реже.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Левтеров, Левтрин) показывает, что все они — вариант одного гнезда, где корень «левтр» восходит к инструменту или действию. Таким образом, предок носителя фамилии Леветрова скорее всего был мастеровым человеком, работавшим с подъёмными приспособлениями, либо получил прозвище за физическую силу и умение «поднимать».