Фамилия Леверов, предположительно, является вариантом фамилии Левер, адаптированной славянами. В свою очередь, фамилия Левер образована от аналогичного имени, которое является краткой формой имени Леофере (Lēofhere). Оно представляет собой сочетание двух германских основ: lēof со значением «дорогой» и here – «армия, войской». Возможно также, что фамилия Леверов является фонетическим вариантом фамилии Ливеров, которая происходит от имени Ливер. Оно, вероятно, является производной формой имени Елевферий, которое переводится с греческого языка на русский как «свободный». Это имя чаще всего используется в монашеской среде. Так, например, в Книге памяти Курской области упоминаются Александр Стефанович Леверов, родившийся в 1884 году в деревне Гавриловка Кореневского района Курской области, Никифор Сергеевич Леверов, родившийся в 1892 году.