Фамилия Левецкая — это женская форма фамилии Левецкий, и её происхождение стоит искать в польско-украинском пограничье. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов или -ин, суффикс -цк- (в форме -ский/-цкий) указывает на шляхетское или, как минимум, географическое происхождение: так называли тех, кто владел землёй или происходил из определённого места. Основа «Левец» скорее всего восходит к прозвищу или профессии.

Самый прямой путь — от слова «лев» (через польское lew). В славянской ономастике «Лев» могло быть как личным именем (редким, но встречавшимся среди православных и католиков), так и прозвищем — храброго, сильного или просто рыжеватого человека (лев — рыжий зверь). Тогда Левец — это «маленький лев» или «сын Льва» (с уменьшительным суффиксом -ец). Фамилия Левецкий/Левецкая образовалась по модели «от имени/прозвища + -цкий»: «происходящий от Левеца».

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия — от названия населённого пункта. В Польше и Западной Украине существовали деревни с корнем «Лев-» (например, Левки, Левково). Житель такой деревни получал прозвище «Левец», а его потомки — фамилию Левецкие. В этом случае фамилия — чистый топонимический маркер: «те, кто из Левца».

Третья, более редкая гипотеза — от профессии «левец». В старопольском языке «lewiec» могло означать «левша» (человек, работающий левой рукой), а в некоторых говорах — «ловец» (искажённое от «łowiec»). Но эта версия слабее: для «ловца» обычно использовали суффикс -ов, а не -ец.

Фамилия Левецкая не относится к числу массовых. Её носительницы в основном встречаются на западе Украины (Волынь, Галичина), в Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившихся в XIX веке в Сибирь и на Дальний Восток. В России она редка и часто фиксируется в варианте «Левецкая» (с ударением на втором слоге), хотя возможен и польский акцент на предпоследнем слоге — «Левецкая».

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мелкой шляхты или зажиточных крестьян, чья родовая память была привязана к конкретному селу или усадьбе с «львиным» названием.