Фамилия Левоско — редкий случай, когда модель образования говорит о происхождении больше, чем основа. Её необычный суффикс -оско сразу выдаёт географию: такие окончания (Боярко, Горбатко, Шевченко) характерны для украинской и белорусской ономастики. В русской традиции фамилии на -ов, -ин или -ский встречаются чаще, а -оско — типичный признак западнорусских земель, где польское или малороссийское влияние смешивалось с местными говорами.

Основа «Лев-» почти наверняка восходит к имени Лев. В православных святцах это имя носил святой Лев, папа Римский, но в народной среде его охотно давали и как охранительное — от «сильного зверя», чтобы ребёнок рос смелым. Однако фамилия Левоско могла образоваться не напрямую от имени, а через прозвище: Левоско — уменьшительно-ласкательная форма от Лев или Левон (просторечный вариант имени Леонтий). Суффикс -оско в таком случае работает как украинский -ко, превращая имя в прозвище «маленький Лев» или «сын Льва».

Есть и вторая, менее очевидная версия: корень мог быть не именным, а топонимическим. В Беларуси и на Украине встречаются деревни с названием Левоски или Левосково — от них жители получали прозвище «левоско», то есть «из Левосков». Но это объяснение слабее, потому что таких топонимов немного, и все они, скорее всего, вторичны — образованы от той же фамилии.

Сословный состав носителей фамилии определить сложно: суффикс -оско не указывает на дворянство или духовенство (те обычно имели окончания -ский/-цкий). Скорее всего, Левоско — крестьянская или казачья фамилия. В реестрах Запорожского войска XVII–XVIII веков встречаются прозвища с похожей структурой, но прямых упоминаний Левоско там нет — фамилия осталась локальной, не вышла за пределы нескольких сёл. Сегодня она встречается в основном на западе Украины, в Гомельской области Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири.