Фамилия Левшинков — редкий пример того, как фамилия, кажущаяся отчеством, на деле оказывается более сложной по структуре. На первый взгляд она похожа на Левшин + -ов, то есть «сын Левшина». Но если разобрать её по составу, выходит цепочка: корень Левш- (от прозвища Левша), суффикс -ин (принадлежность: «Левшин» — «тот, кто относится к Левше»), и финальный суффикс -ков. Такая модель — двойное патронимическое окончание — встречается нечасто и обычно указывает на то, что фамилия закрепилась позже, уже в XVII–XVIII веках, когда простые отчества на -ин стали переоформлять по более массовой модели на -ов.

Основа фамилии — прозвище Левша. В русской традиции так называли человека, который лучше владел левой рукой, чем правой. В крестьянской среде это не было ни аномалией, ни поводом для насмешки — скорее бытовым отличительным признаком. Со временем прозвище стало именованием сына («Левшин сын»), а затем и целого рода. Фамилия Левшин довольно распространена, а вот Левшинков — её производная, локальный вариант, который мог возникнуть в одном селе или уезде, чтобы различать несколько ветвей Левшиных. Например, в документах XVII века по Рязанскому краю встречаются «Левшинковы» — вероятно, потомки Левши, чьи дети уже носили фамилию с двойным суффиксом.

Интересно, что фамилия почти не даёт версий с иноязычным корнем. Вариант «от имени Лев» (Лев — Львов) здесь не работает: основа «Левш-» чётко указывает на прозвище, а не на крестильное имя. Единственный спорный момент — могло ли прозвище Левша быть связано не с леворукостью, а с профессией? В некоторых говорах «левшой» называли ловкого, изворотливого человека, но это вторичное значение, и оно не меняет сути: фамилия всё равно восходит к личной характеристике предка.

Географически фамилия редкая и тяготеет к центральным и южным регионам России. В переписях XIX века Левшинковы фиксировались в Тамбовской, Рязанской и Пензенской губерниях — областях, где был силён пласт служилых людей и однодворцев. Скорее всего, предки носителя фамилии не были ни боярами, ни крепостными, а относились к мелкому служилому сословию или государственным крестьянам. Сословных перегородок фамилия не пересекала: дворянские роды Левшины известны, но Левшинковы — очевидная народная ветвь, без гербов и титулов.

Коротко: Левшинков — это «внук Левши» или «сын Левшина», где исходное прозвище указывало на предка-левшу. Фамилия редкая, с нестандартной словообразовательной моделью, которая выдаёт её позднее оформление и региональную привязку.