Фамилия Лейня — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки жили на западе или юго-западе бывшей Российской империи, в зоне контакта славянских, балтских и финно-угорских языков. Фамилия явно невеликорусская по модели: в ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин, зато есть окончание -я, характерное для украинских, белорусских и польских фамилий, образованных от прозвищ или имён.

Самая прямая версия отсылает к белорусскому или украинскому слову «лейня» — «ленивый», «нерадивый». Прозвище Лейня могли дать человеку медлительному или не склонному к тяжёлой работе. В русских говорах это слово не закрепилось, но в западных диалектах оно известно. В таком случае фамилия — типичное прозвище по характеру, которое со временем застыло и передалось детям.

Вторая версия — балтский след. В литовском языке есть слово «lėnas» — «медленный», «тихий», «спокойный». Форма «Lėnys» могла быть прозвищем, а на славянской почве превратилась в Лейня. Литва и Беларусь веками жили в одном культурном пространстве, и такие переходы — обычное дело. Если фамилия встречается в Брестской или Гродненской областях, эта версия становится основной.

Третий, более редкий вариант — от названия ремесла. В польском языке «leń» означает «лентяй», но в старопольском «leń» — ещё и вид повозки или саней. Однако эта гипотеза слабее: маловероятно, что прозвище по транспортному средству дали конкретному человеку, а не его делу. Поэтому её стоит упомянуть, но не настаивать.

Фамилия Лейня недвусмысленно говорит о том, что её носитель или его ближайший предок получил прозвище за неспешность, лень или спокойный нрав. В крестьянской среде, где работа в поле ценилась превыше всего, такое прозвище могло быть ироничным или даже осуждающим, но со временем утратило негативный оттенок, став просто фамильным именем.