Фамилия Лейни, вероятнее всего, образована от английского аналогичного имени Laine, которое переводится как «солнечный луч», «нить», «тропа». Согласно другой версии, в основе фамилии Лейни лежит французское имя Лейни, которое является уменьшительной формой от Helenе (Элен). Имя Элен восходит к греч. helenos — «свет».