Фамилия Лифинцова — редкий пример, где за одним и тем же корнем могут стоять две совершенно разные истории: одна личная, именная, другая — географическая. Разберёмся по порядку.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с греческим церковным именем Елевферий (в русском обиходе — Алферий). В переводе с греческого оно означает «свободный». Церковь поминает мученика Елевферия 21 августа. В народной среде это имя дало множество упрощённых форм — одну из них, Лифин, и взяли за основу. Суффикс -ц- в фамилии Лифинцова указывает на модель образования, типичную для прозвищ или имён, которые закрепились за человеком: Лифинец — «сын или потомок Лифина», а от него уже пошла фамилия Лифинцов. Сама фамилия несёт женское окончание -а, то есть изначально это была форма «жена Лифинцова» или «дочь Лифинцова», которая со временем закрепилась как родовое имя.

Поскольку имя Елевферий было распространено в простонародье, а не в дворянской среде, можно предположить, что основатель рода Лифинцовых происходил из рабочей или крестьянской среды. Имя Лифин не было каноническим, а бытовало в разговорной речи, что тоже говорит о невысоком социальном положении первых носителей.

Есть и вторая, менее очевидная, но вполне реальная версия: фамилия могла возникнуть от топонима Лифин — села в Лебединском районе Сумской области Украины. В таком случае Лифинцов — это человек, который вышел из Лифина, то есть «лифинский». Такая модель образования фамилий от названий сёл и городов встречается часто, особенно в южнорусских и украинских землях. Однако в этом варианте остаётся вопрос: почему суффикс -ц-, а не более типичный -ск- (как в фамилии Лифинский)? Возможно, форма на -цов закрепилась под влиянием местных говоров или как прозвище, данное по месту жительства.

Какая из двух версий правдоподобнее? Именная — проще и логичнее, потому что имя Лифин зафиксировано в русской ономастике как самостоятельная форма, а географическая привязка к конкретному селу требует дополнительных доказательств, которых пока нет. Но обе версии имеют право на существование, и окончательный ответ можно было бы дать только после изучения истории конкретной семьи Лифинцовых.