Фамилия Ликан — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский, она заканчивается на твёрдый согласный, что сразу наводит на мысль о заимствовании или искусственном образовании. В исконно русской традиции такие фамилии (как Гоголь, Рубан, Скоробогат) обычно возникали из прозвищ, но у Ликан корень выглядит иноязычным.

Самый вероятный путь — греческое или латинское имя Лик (Lycus, Λύκος), означающее «волк». В греческой мифологии Лик — герой, сын Посейдона, а в реальной истории это имя носили несколько античных писателей и философов. Суффикс -ан мог появиться двумя способами: либо как русифицированное окончание (Лик + ан, по аналогии с Иван → Иванов, но здесь в роли суффикса обладания), либо как передача греческого -ανός (Lykános). В таком случае фамилия могла означать «потомок Лика» или «принадлежащий волку» — прозвище, данное человеку с волчьими повадками или внешностью.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная, — связь с литовским или латышским корнем lik- (остаток, наследие). В балтийских языках слово likt означает «оставлять», а liktenis — «судьба». Фамилия Ликан могла возникнуть у выходцев из Прибалтики как прозвище «оставленный» или «наследник», но для этого нужно, чтобы предки жили в зоне балто-славянского контакта (например, на Смоленщине или в Псковской области). Подтверждений такой версии в ономастических словарях мало, и она уступает первой по распространённости.

Третий вариант — искусственное происхождение. В XIX веке фамилии нередко давали воспитанникам духовных семинарий или детям из приютов по красивым и редким звучаниям, не привязывая к конкретному значению. Ликан могло быть переделкой библейского имени Ликаон (царь Аркадии в греческой мифологии, превращённый в волка) или просто придумкой преподавателя. На это указывает и то, что фамилия почти не встречается в старых переписных книгах XVII–XVIII веков — она либо поздняя, либо локальная.

Географически фамилия Ликан сегодня редка и разбросана: единичные носители есть в России (особенно в южных регионах, где ощутимо греческое влияние — Ростовская область, Краснодарский край), а также на Украине и в Беларуси. Встречается она и у потомков греческих переселенцев из Приазовья. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит проверить, не было ли среди них священнослужителей или людей с классическим образованием — это сужает круг поиска до семинарского или греческого следа.