Фамилия Лихонкин образована от прозвища или нецерковного имени Лихонка. В основе лежит прилагательное «лихой», которое в старину имело два противоположных значения: «бойкий, удалой, смелый» и «злой, лукавый». Поэтому прозвище Лихонка могло достаться либо удалому и решительному человеку, либо, наоборот, выполнять «охранительную» функцию: родители нарекали так ребёнка, надеясь, что злое имя отпугнёт нечистую силу и мальчик вырастет добрым.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лихонкин — «сын Лихонки». Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ с уменьшительным суффиксом -к(а). Есть и третья версия: в тамбовских говорах «лихонь» означало лоскут ткани. Если прозвище связано с этим словом, предок Лихонкиных мог заниматься изготовлением или продажей ткани.

Фамилия древняя. Ономаст С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает родственные именования с XV века: крестьянин Лихоня из Владимира (1499 г.), суздальский крестьянин Лихоня (1556 г.), земский дьячок Гридя Степанов Лихонин из Переяславля (1565 г.). Эти записи показывают, что основа Лихон- бытовала в разных социальных слоях — от крестьян до церковнослужителей. Прозвище Лихонка со временем закрепилось как семейное имя, и его потомки стали Лихонкиными.