Фамилия Ликунова — женская форма, а мужская, Ликунов, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Ликунов — буквально «сын Ликуна» или «человек из рода Ликуна». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Ликун.

Сам корень — «лик». В древнерусском языке слово «лик» имело два основных значения: «лицо, облик» и «хор, собрание поющих». Отсюда и две версии происхождения прозвища.

Первая: Ликуном могли назвать человека с заметной внешностью — красивого, статного, либо, наоборот, с каким-то выделяющимся выражением лица. Вторая, не менее вероятная: прозвище связано с глаголом «ликовать» — то есть радоваться, торжествовать. Ликун — это весельчак, запевала, участник хорового пения. В говорах слово «ликун» фиксировалось именно в значении «крикун, горлодер» или «тот, кто поёт в хоре».

Интересно, что фамилия Ликунов встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Костромской областях. Это косвенно подтверждает связь с диалектной лексикой: в северных говорах «ликовать» и производные от него сохранялись дольше, чем в южных.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ликов, Ликин, Ликачёв — показывает, что все они восходят к одному смысловому гнезду, но суффикс -ун в основе Ликун выделяет носителя по активному действию или характерной черте. Такие прозвища на -ун (Болтун, Молчун, Крикун) в XV–XVII веках были распространены в крестьянской и посадской среде, поэтому предки Ликуновых, скорее всего, были не знатного, а простого происхождения — ремесленники или крестьяне, получившие фамилию по деду или отцу за его бойкий нрав или заметную внешность.

Таким образом, фамилия Ликунова несёт в себе образ человека либо радостного и голосистого, либо приметного лицом — и в обоих случаях корень у неё древний, чисто русский, без иноязычных влияний.