Фамилия Лимахин — редкая и неочевидная на первый взгляд. Её суффикс -ин указывает на притяжательный тип: такую форму обычно давали по отцу или по главе семьи. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Лимаха. Но что оно означало?

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут к прозвищам, а не к крестильному имени. Первый вариант — от глагола «лимать», который в русских говорах (особенно северных и сибирских) означал «медлить, мешкать, копаться». Человек, которого дразнили Лимáха (с ударением на второй слог), мог быть неторопливым, вялым или нерешительным. Суффикс -ах- в прозвищах характерен для экспрессивной, бытовой речи: ср. Вяха (от вялый), Гуляха (от гулять). Вторая версия — диалектное слово «лима» или «лимак» в значении «слизняк, улитка». Тогда прозвище тоже несло оттенок медлительности или, возможно, относилось к человеку скользкому, неприятному в общении.

Обе гипотезы не противоречат друг другу, а скорее сходятся в образе: основа фамилии описывает поведение или внешность предка. Менее вероятна, но всё же возможна связь с гидронимом (названием реки) — на карте России есть несколько речушек с названием Лима, но для образования фамилии это скорее исключение, чем правило.

С географией у Лимахиных тоже интересно. Фамилия нечастотная, но встречается в центральной России и в Поволжье — например, в Пензенской и Нижегородской областях. Это косвенно подтверждает «медлительную» версию: именно в этих регионах фиксируется глагол «лимать». Встречаются и варианты написания — Лимаков, Лимакин, — но Лимахин стоит особняком из-за редкого суффикса -ах-, который почти не используется в современных фамилиях.

В итоге: ваш предок по мужской линии, скорее всего, получил прозвище Лимаха за свой неторопливый нрав или за какую-то внешнюю особенность, напоминавшую улитку. Фамилия не дворянская, не семинарская — чисто народная, деревенская, что делает её живым свидетельством говора и быта русской глубинки.