Фамилия Линке — это вариант немецкой фамилии Линк. В основе лежит прозвище, которое восходит к немецкому корню linc («левый») или к идишскому слову link («левая сторона»). Такое прозвище в первую очередь давали левше — человеку, который лучше владел левой рукой.

В европейской культуре к леворуким долго относились настороженно. Леворукость считалась отклонением от нормы, а левшам нередко приписывали связь с потусторонними силами. Поэтому прозвище Линк могло нести не только описательный, но и слегка неодобрительный оттенок. Впрочем, в быту оно часто было просто констатацией физической особенности — как и русские фамилии Левшин, Левшов или Левшаков.

Что касается суффикса -е, то он типичен для немецких фамилий в форме родительного падежа (так называемый генитив) или как вариант записи фамилии в славянском окружении. Встречается Линке и как самостоятельная фамилия, и как русифицированная форма Линк среди немцев Поволжья.

Среди известных однофамильцев — немецкий писатель второй половины XIX века Оскар Линке. Он известен поэмами «Иисус Христос», «Эрос и Психея», а также романами «Жизнь Иисуса», «Левкофея» и «Любовные чары».