Фамилия Липковская — женская форма фамилии Липковский, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом, так как модель образования здесь прозрачна и типична для восточнославянской ономастики. Суффикс -ск- указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию получали либо по названию поместья, либо по месту, откуда человек был родом. Основа «Липк-» восходит к слову «липа» или к производным от него топонимам — Липки, Липково, Липка. Таких сёл и деревень в Польше, Беларуси и Украине десятки, поэтому определить конкретное место без генеалогического исследования невозможно.

Интересно, что фамилия Липковский (и Липковская) имеет польские корни, что подтверждается типично шляхетским суффиксом -ский/-цкий. В Речи Посполитой такие фамилии закреплялись за дворянами, владевшими имением с названием вроде Липки или Липково. После разделов Польши фамилия перешла в русскую среду, где её носителями могли быть как потомки польской шляхты, так и выходцы из крестьян, получившие фамилию по месту жительства уже при переписях XIX века.

В русском языке фамилия сохранила ударение на втором слоге — Липко́вская, что тоже характерно для полонизмов. Встречается вариант Липковска — это следы украинской или белорусской передачи, где твёрдый знак смягчается.

Если искать однокоренные фамилии в славянском ареале, то Липковские — лишь одна из ветвей большого «липового» древа. Есть Липкины, Липовцевы, Липские, Липницкие. Но именно вариант с -ов- и -ск- указывает на конкретную модель: от названия деревни Липково (Липки) с добавлением дворянского суффикса. То есть предок носительницы фамилии, скорее всего, был либо владельцем такого имения, либо его жителем, записанным по месту службы или приписки.