Фамилия Лисаков образована от мирского имени или прозвища Лисак. Самая прямая и распространённая версия — связь с животным «лиса». В дохристианской традиции имя Лисак давали ребёнку, чтобы природа приняла его как своего, а вместе с именем к человеку переходили качества зверя. Лиса на Руси издавна считалась символом хитрости и льстивости, поэтому Лисаком могли прозвать человека с такими чертами характера. Народная память сохранила множество поговорок об этих свойствах лисы: «Лиса и во сне кур у мужика в хлеве считает», «Где я лисой пройдусь, там три года куры не несутся», «Кто попал в чин лисой, будет в чине — волком».

Существует и другая, менее правдоподобная версия. Она выводит прозвище Лисак от прилагательного «лысый»: в некоторых говорах это слово звучало как «лисый». А в отдельных диалектах «лисый» означало «жёлтый». Тогда Лисаком могли назвать человека со светло-рыжими волосами. Однако эта гипотеза слабее первой: связь с названием животного более естественна и типична для русских мирских имён.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Лисак прибавили патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность. Лисаков — буквально «сын Лисака». Суффикс -ак в основе характерен для северных и сибирских говоров, что может указывать на возможную географию возникновения фамилии. Однокоренные фамилии — Лисов, Лисицын, Лисёнков — образованы от тех же корней, но по другим словообразовательным схемам.