Фамилия Лишевская — женская форма фамилии Лишевский, и её происхождение стоит искать не в одном корне, а в двух возможных, и выбор между ними зависит от того, на какой территории жили предки носителей. В этом её главная особенность.

Первый и самый очевидный вариант — связь с основой «лиш-», то есть с прилагательным «лишний». В старину «лишним» могли назвать ребёнка, родившегося в большой семье, когда его появление было, по крестьянским меркам, нежеланным или «лишним ртом». Такое прозвище давали не со зла, а по хозяйственному расчёту. От прозвища Лишний образовались фамилии Лишев, Лишевский, Лишевская. Суффикс -ск- указывает на то, что это фамилия дворянская или шляхетская, либо сформировавшаяся по польской или западнорусской модели (на территориях бывшей Речи Посполитой). То есть Лишевскими могли стать потомки того самого Лишнего, который получил землю или чин.

Второй вариант — географический. Фамилия могла произойти от названия населённого пункта вроде Лишево, Лишев, Лишевка. Такие топонимы есть в Беларуси (например, Лишево в Брестской области) и на западе России. В этом случае предок был помещиком, владевшим этим селом, или просто выходцем оттуда. Суффикс -ск- в таком случае типичен для фамилий знати или духовенства: «князь Лишевский» или «поп Лишевский».

Есть и более редкая, но правдоподобная версия: связь с литовским или балтским корнем. На землях бывшего Великого княжества Литовского фамилия могла произойти от литовского слова «lìšis» (лис) или «lišėti» (красться, хитрить). Тогда Лишевский — это «лисьего рода», то есть хитрый или ловкий человек. Эта гипотеза объясняет, почему фамилия встречается в основном в западных областях, где славянские и балтские языки смешивались веками.

Таким образом, Лишевская — фамилия с прозрачной, но не единственной этимологией. Ваши предки могли быть либо «лишними» детьми на Руси, либо помещиками из-под Бреста, либо хитрыми лисами из литовских лесов. Чтобы выбрать одну версию, нужно смотреть на регион: если фамилия идёт из центральной России — скорее «лишний»; если из западных губерний — топоним или балтский след.