Фамилия Лисичевская — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение через суффикс. Окончание -ская указывает на принадлежность к родовому имени, образованному от названия местности или владельческого прозвища. Чаще всего такие фамилии носили в польской, украинской и белорусской шляхте, а также в русских дворянских родах, получивших поместья. Лисичевская — форма женского рода; мужской вариант — Лисичевский.

В основе фамилии лежит корень «лис». Самый прямой путь — от прозвища Лис или Лиса, которое давали человеку за хитрость, рыжий цвет волос или внешнее сходство с животным. Но здесь добавляется суффикс -ич-, который в восточнославянских фамилиях часто указывает на потомка: Лисич — «сын или внук Лиса». От этого отчества Лисич образовали притяжательное прилагательное Лисичев, а затем, по модели польских и западнорусских фамилий, добавили топонимический суффикс -ский/-ская. Получается: «происходящий из рода Лисичей» или «выходец из местности, названной по Лисичам».

Есть и менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от названия села или хутора Лисичево (или Лисичи). Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России. Тогда Лисичевская — та, что родом из Лисичева. Оба варианта не противоречат друг другу: в любом случае основа связана с лисой и человеком по прозвищу Лис.

С точки зрения социального контекста, фамилия на -ский/-ская в Российской империи чаще всего маркировала дворянство или духовенство, но в Польше и на Украине её носили и крестьяне, и мещане. Спорных гипотез здесь нет: корень прозрачный, словообразовательная модель типична для западных регионов. Если ваши предки Лисичевские, скорее всего, они происходят из Беларуси, Украины или западных губерний России, а родоначальником был человек с прозвищем Лис.