Фамилия Лисьих принадлежит к характерному для северных и центральных областей России типу фамилий на -их/-ых. Эта модель означает принадлежность целому роду: Лисьих — «из дома, семьи Лисьих», то есть потомок человека по прозвищу Лисий. В отличие от фамилий на -ов/-ев и -ин, которые фиксировали принадлежность одному конкретному отцу (Иванов — сын Ивана), фамилии на -их сразу указывали на семейный клан, что делало их более устойчивыми в крестьянской среде.

Основа фамилии — мирское имя или прозвище Лисий. Такие имена, образованные от названий животных, в Древней Руси давали по двум причинам. Первая — обереговая: называя ребёнка Лисим, родители «обманывали» нечистую силу, делая вид, что он не человек, а зверь, и тем самым защищали его от сглаза. Вторая — пожелательная: считалось, что ребёнок унаследует качества тотемного животного. Однако с лисой здесь не всё однозначно: с одной стороны, ей приписывают хитрость, ловкость и изворотливость (отсюда пословицы вроде «Лиса всё хвостом покроет» или «Кто попал в чин лисой, будет в чине — волком»), с другой — эти же качества в крестьянском быту нередко ценились как практическая сметка. Поэтому Лисим могли прозвать как хитрого и льстивого человека, так и просто удачливого, умеющего выкрутиться из любой ситуации.

Существует и альтернативная версия, связывающая фамилию не с лисой, а с диалектным словом «лисый» — то есть «лысый». В некоторых говорах, особенно на севере, прилагательное «лысый» произносилось через «и»: «лисой», «лисая голова». В таком случае прозвище Лисий получал человек, не имеющий волос на голове. Эта версия менее популярна, но лингвистически вполне обоснована: в русских говорах нередко происходила замена ы на и (например, «бык» — «бик»). Наконец, в тех же говорах слово «лисый» могло означать «жёлтый», «рыжеватый», так что прозвище могло указывать и на цвет волос — светло-рыжий, лисьего оттенка.

Какую из версий считать основной — решать носителю фамилии. Но с точки зрения частотности и логики народной антропонимии, связь с хитрым зверем выглядит более естественной: прозвища по чертам характера давали чаще, чем по цвету волос или лысине. Фамилия Лисьих нередка в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — как раз там, где модель на -их была особенно распространена и где слово «лисый» в значении «лысый» действительно фиксируется диалектологами.