Фамилия Лисютина образована от имени Лисюта — производной формы канонического имени Елисей. В переводе с греческого Елисей означает «желанный» или «чудесный», «красивый». Имя Лисюта — один из народных вариантов этого имени, который закрепился в быту и дал начало фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Лисют- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Лисютин, то есть сын или потомок Лисюты). Суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Встречается также вариант Лисютин, где ударение может падать на второй слог, но написание и корень остаются теми же.

Исходное имя Лисюта редко встречается в документах, что говорит о его локальном бытовании. Скорее всего, основатель рода Лисютиных был человеком из простого сословия — крестьянином или посадским, чьё имя в нецерковной форме закрепилось за потомками. Фамилия не относится к дворянским или купеческим родам с широкой известностью.

Географически фамилия Лисютина встречается в центральных и южных областях России, а также в Беларуси и на Украине — в регионах, где имя Елисей было популярно в народной огласовке. Встречаются и однокоренные фамилии: Лисютин, Лисюткин, Лисютинов, но вариант с суффиксом -ин остаётся основным.

Таким образом, фамилия Лисютина — это отчество в чистом виде: «сын Лисюты», где Лисюта — разговорная форма имени Елисей. Никакой иной основы — ни прозвища, ни названия ремесла — здесь нет.