Фамилия Лицай — редкий случай, когда при взгляде на окончание сразу понятно: перед нами украинская или белорусская модель образования. Суффикс -ай характерен для восточнославянских прозвищ, часто с оттенком действия или свойства: «махай», «кричи», «ломай». Лицай — скорее всего, прозвище из глагольной формы «лицать» или производное от «лицо».

Разберём основную версию. В украинских и белорусских говорах слово «лицати» означало «лизать», «облизывать». Прозвище Лицай могли дать человеку с определённой привычкой — например, сладкоежке, который облизывал ложку, или тому, кто часто облизывал губы. Реже — как ироничное прозвище льстеца, «лизоблюда». В таком случае фамилия относится к группе «глагольных» прозвищ, которые закрепились без изменений: не Лицаев, а именно Лицай, что подчёркивает южнорусское или малороссийское происхождение.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с украинским «лице» — «лицо». Тогда Лицай мог быть прозвищем человека с приметной внешностью: с красивым или, наоборот, необычным лицом. Но эта гипотеза слабее: суффикс -ай редко образует прозвища от существительных, обычно он присоединяется к глаголам.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Львовской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В России она редка и чаще всего появляется в результате миграции с Украины в XIX–XX веках. В документах XVIII–XIX веков фамилия Лицай фиксируется среди казаков и крестьян Черниговской и Полтавской губерний.

Интересная деталь: в польском языке есть слово «licaj» — устаревшее название слуги или подёнщика, что могло повлиять на фамилию в регионах, где украинское и польское население жило рядом. Однако эта версия не имеет надёжных подтверждений в ономастических словарях.

Так что предки современных Лицаев, скорее всего, были людьми из украинского или белорусского крестьянства, получившими прозвище по поведению или внешности — без намёка на высокое происхождение, но с живым бытовым корнем.