Фамилия Литуновских — один из ярких примеров севернорусской модели фамилий на -их/-ых. Такая форма закрепилась в говорах Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и в Сибири, куда переселенцы принесли этот обычай. Она означает принадлежность к целому роду или дому: ответ на вопрос «чьи вы будете?» — «Литуновских», то есть из семьи Литуновых.

В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Литун. Самое вероятное объяснение — связь с диалектным глаголом «литовать» или «литать». В северных и сибирских говорах это слово имело несколько значений: летать, носиться, а также — уклоняться от работы, лениться. В ономастике такие основы не редкость: прозвища давали по характеру или поведению, и «Литун» могло означать человека непоседливого, быстрого, а в ироничном ключе — того, кто «летает» от дела.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от личного имени Литун, которое могло быть народной формой крестильного имени Лит (сокращение от Литвин или от греческого Литургий, хотя это спорно). Однако в русской традиции прозвищная основа выглядит убедительнее.

Суффикс -овск- в середине фамилии (Литунов-ских) указывает на то, что родовое прозвище было образовано через притяжательное прилагательное: сначала был Литун, его потомки стали Литуновы, а уже от них пошли Литуновские. Такая двухступенчатая модель встречается реже, чем простые фамилии на -их, и говорит о формировании фамилии в среде, где ценилась точная родовая идентификация.

Географически фамилия Литуновских тяготеет к Вятке, Пермскому краю и Кировской области — регионам, где фамилии на -их особенно распространены. Носители фамилии, скорее всего, были государственными или дворцовыми крестьянами, которые не имели фамилий до XIX века и получили их при переписях по имени или прозвищу главы семейства.