Фамилия Литвипова — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не оригинальная форма, а результат ошибки переписчика или опечатки. Вероятнее всего, правильная фамилия — Литвинова, и именно её мы и будем разбирать.

Основа фамилии — слово «литвин». В Древней Руси так называли жителя Великого княжества Литовского или человека, происходившего с литовских земель. Этноним «литвин» был распространён в русских говорах ещё в XVI–XVII веках, и фамилию давали не обязательно литовцу по крови. Её мог получить русский, который долго жил в Литве, торговал с ней или переехал оттуда. В документах той эпохи встречаются записи: «литвин сын боярский» или «литвин посадский человек» — то есть этническая принадлежность часто перекрывалась подданством.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Литвинов», то есть сын Литвина. Первым носителем прозвища был, скорее всего, человек, которого окружающие выделяли по признаку происхождения — «литвин». Фамилия относится к числу «географических» и не несёт сословной окраски: её могли носить и крестьяне, и служилые люди, и купцы. Если же ваша фамилия действительно пишется через «п» — Литвипова — это, скорее всего, ошибка при записи в паспорте или метрике (путаница рукописных «н» и «п» встречается часто). В таком случае имеет смысл проверить документы старших родственников: правильное написание, вероятно, восстановится.