Фамилия Литвнов — редкий случай орфографической ошибки, закрепившейся в официальном документе. Правильное написание — Литвинов, от этнонима «литвин» (житель Великого княжества Литовского, часто белорус или литовец). Но в паспорте или метрике могла пропасть одна буква «и»: писарь на слух записал «Литвнов», и так фамилия пошла по документам. Встречается этот вариант в основном в южнорусских и украинских губерниях, где аканье сильнее, а грамотность была ниже.

Основа фамилии — прозвище Литвин. В XV–XVII веках так называли выходцев из Литовской Руси (современные Беларусь, Смоленщина, часть Украины). Прозвище не всегда указывало на национальность: литвином могли прозвать человека за говор, одежду или даже за то, что он приехал из западных земель. Суффикс -ов в фамилии Литвнов (если считать от варианта без «и») — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Литвина».

В ономастике этот случай разбирают как пример гиперкоррекции или, наоборот, потери гласной при письме. Словарь Б. Унбегауна фиксирует только форму Литвинов, но в метрических книгах XIX века по Тамбовской и Воронежской губерниям Литвновы встречаются. Сословно это почти всегда крестьяне или мещане — дворянских родов с таким написанием нет. Если вы ищете предков, проверяйте оба варианта: в архивах могли записать и Литвинова, и Литвнова, а в советских паспортах — уже по факту рождения.