Фамилия Ливенцев — классический пример «географической» фамилии, которая прямо указывает на место, откуда родом её первый носитель. Она образована от прозвища Ливенец, которым в старину называли выходца из города Ливны, что в Орловской области. Простая и прозрачная модель: житель Ливен → Ливенец → Ливенцев. Суффикс -ев здесь присоединился к основе на мягкий согласный (Ливенец), что типично для русских фамилий, отвечающих на вопрос «чей?» — то есть чей сын, чей потомок. По этой же схеме образованы, например, Ростовцев (из Ростова) или Костромитинов (из Костромы).

История Ливен — сюжет отдельный и драматичный. Первое упоминание города в летописях относится к 1177 году, тогда он был центром удельного Ливенского княжества. В XIII веке, как и многие русские города, Ливны были полностью разрушены Ордой. Возродили его только в конце XVI века: в 1571 году началось восстановление, а в 1586 году здесь поставили крепость, которая вошла в Большую засечную черту. Ливны и Воронеж стали первыми южными укреплёнными городами, защищавшими государство от набегов в придонских степях. Именно в этот период, скорее всего, и появились первые Ливенцевы — как переселенцы из возрождённого города, осевшие в других землях.

С городом Ливны связана и колоритная бытовая деталь, которая могла закрепиться в памяти земляков. Ливенцы славились пристрастием к саламате — мучному блюду, которое варили из гречневой или пшеничной муки. Отсюда пошла дразнилка: «Ливенцы саламатой мост обломали». Легенда гласит: однажды навстречу воеводе жители везли по горшку саламаты со двора, искренне считая, что нет угощения вкуснее, — мост под таким грузом не выдержал. Вряд ли это прозвище напрямую повлияло на фамилию, но оно отлично показывает, насколько прочно землячество связывало людей: выходца из Ливен узнавали не только по говору, но и по кулинарным привычкам.

Таким образом, фамилия Ливенцев — это маркер происхождения, а не ремесла или внешности. Её носитель мог быть крестьянином, казаком или служилым человеком, но всех их объединяло одно: память о малой родине, которая осталась в родовом имени.