Фамилия Ливенцева — классический пример «географической» фамилии, указывающей на место, откуда родом её первый носитель. Основа здесь — прозвище Ливенец, то есть выходец из города Ливны, что в Орловской области. Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ец указывал на принадлежность к местности, а фамильный суффикс -ев (в мужском варианте Ливенцев) закрепил это прозвище как родовое имя.

Сам топоним Ливны восходит к названию реки Ливны (сегодня — Ливенка). Этимологи связывают этот гидроним с глаголом «лить»: река, вероятно, получила имя из-за обилия воды, разливов или дождей. Первое летописное упоминание о городе относится к 1177 году — тогда он был центром удельного Ливенского княжества. В XIII веке Ливны полностью разрушила Орда, и город возродили лишь в конце XVI века: в 1586 году здесь поставили крепость, которая вошла в Большую засечную черту. Ливны и Воронеж стали первыми южными укреплёнными пунктами, защищавшими государство от набегов в придонских степях. Значит, предок Ливенцевых мог быть либо переселенцем из этого стратегически важного города, либо жил там в период его восстановления.

С историей Ливен связан и колоритный бытовой штрих. Местные жители славились пристрастием к саламате — мучному блюду, которое варили в каждом доме. Отсюда пошла дразнилка: «Ливенцы саламатой мост обломали». Легенда гласит, что навстречу воеводе жители везли по горшку саламаты со двора, искренне считая её лучшим угощением. Эта деталь не просто курьёз — она показывает, что фамилия Ливенцева могла закрепиться за человеком не столько по месту рождения, сколько по яркой «прозвищной» черте: его могли дразнить Ливенцем за любовь к саламате или за характерные для этих краёв манеры.

Вероятнее всего, фамилия сформировалась в среде служилых людей, казаков или крестьян, переселявшихся из южных крепостей в центральные и северные регионы России. География фамилии сегодня широка, но в основе лежит одно точное указание на малую родину — город, переживший разрушение и возрождение, чтобы дать имя целому роду.