Фамилия Ливенцева образована от прозвища Ливенец, которым нарекли выходца из города Ливны, расположенного в Орловской области. Этот город получил свое название от реки Ливны (ныне Ливенка), на которой он расположен. Гидроним этимологически связан с глаголом лить. Первое упоминание о городе встречается в летописях 1177 года (в то время он был центром удельного Ливенского княжества). По мнению историков, он был полностью разрушен в XIII веке Ордой. Город возродили в 1571 году и 1586 году здесь была поставлена крепость, позднее входившая в Большую засечную черту. Ливны и Воронеж стали первыми южными укрепленными городами в конце XVI века, защищающими государство от набегов в придонских степях. Ливенцы отличались пристрастием к мучному блюду саламате, откуда и появилась дразнилка: «Ливенцы саламатой мост обломали», - намекающая на легендарное событие, когда навстречу воеводе жители везли по горшку саламаты со двора, полагая, что нет угощения вкуснее. Вполне вероятно, что предок Ливенцевых родился или долгое время жил в этом населеном пункте.