Фамилия Ливенцива звучит непривычно для русского уха, но её устройство поддаётся разбору. Основа здесь — «ливен-», а суффикс «-цив» — это искажённое или диалектное окончание, характерное для украинских и белорусских фамилий. В литературном украинском языке типичный патронимический суффикс — «-ець» или «-ович», но в народной речи, особенно на западе Украины и в Полесье, встречаются формы вроде «-цив» или «-ців», которые на русский лад записывали как «-цив». Таким образом, Ливенцива — это вариант фамилии Ливенец или Ливенцов, где «-цив» выполняет роль указания на принадлежность: «сын Ливена».

Корень «Ливен-» восходит к имени или прозвищу Ливен. Самое прямое объяснение — от названия города Ливны (ныне в Орловской области). Житель Ливен назывался ливенец, и прозвище Ливен мог получить человек, оттуда родом. В XVII–XVIII веках, когда шло активное заселение южных земель и Слобожанщины, выходцы из Ливен оседали на территории современной Украины, где их прозвище обрастало местными суффиксами. Другая, менее вероятная версия — от личного имени Ливен, которое могло быть сокращением от Ливерий (церковное имя, редкое в народе). Но географическая привязка выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий городов, встречаются сплошь и рядом.

Форма Ливенцива — женская по грамматическому роду (окончание «-а»). В русской традиции такие фамилии не склоняются по падежам, если они заканчиваются на «-а» и имеют иноязычное происхождение, но в украинской среде их склоняли как обычные существительные. Носительница фамилии Ливенцива, скорее всего, происходит из семьи, где предок-мужчина носил фамилию Ливенець или Ливенців, а при записи в документах (например, в метрических книгах XIX века) закрепился именно этот вариант с окончанием «-а» — по матери или как результат описки писаря, привыкшего к русским фамилиям на «-ин».

Словообразовательная модель здесь нестандартная: редкий суффикс «-цив» вместо привычного «-ов» или «-ин» указывает на регион бытования — скорее всего, современная Винницкая, Хмельницкая или Житомирская область. В этих местах встречаются фамилии вроде Ковальцив, Шевченцив, где суффикс «-цив» заменяет литературное «-ець». Фамилия Ливенцива — не массовая, а локальная, и её стоит искать в архивах Подолья или Волыни. Если ваш предок носил такую фамилию, он мог быть крестьянином или казаком, переселившимся из-под Ливен на украинские земли в XVII–XVIII веках.