Фамилия Лизова — женская форма, а мужская, Лизов, восходит к прозвищу или нецерковному имени Лиз. В русской ономастике это редкий случай, когда основа неочевидна и заставляет перебирать несколько версий.

Самая прямая гипотеза — от глагола «лизать». Прозвище Лиз мог получить человек с какой-то характерной привычкой или манерой поведения: например, тот, кто любил сладкое и облизывался, или, наоборот, льстивый, «подлизывающийся» человек. В диалектах слово «лиза» могло означать и ябеду, сплетника. Такие прозвища по действию — обычное дело в русской антропонимии (ср. Шептун, Грызлов).

Вторая версия — связь с названием рыбы «линь». В некоторых говорах «лиз» — это и есть линь, скользкая рыба. Тогда прозвище могли дать рыбаку или человеку со скользким, увёртливым характером. Эта гипотеза менее вероятна, поскольку фамилии от названий рыб чаще оформляются суффиксом -ин (Линев, Щукин), а здесь мы видим -ов, что типично для прозвищ на согласный.

Модель образования проста: к основе Лиз добавили патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — сын Лиза. То есть Лизов — потомок человека по прозвищу Лиз. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская, и встречается она нечасто. Встречается в центральных областях России и на Урале, но массового распространения не получила. В сводках Боярских книг и Переписных книгах XVII века фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, уже в XVIII–XIX веках, когда прозвища активно превращались в наследственные фамилии у непривилегированных сословий.