Фамилия Лобашкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени на -а/-я с помощью суффикса -шкин. Это уменьшительно-уничижительный или просто обиходный суффикс, который часто присоединяли к основам, чтобы обозначить человека по его характерной черте, иногда с оттенком просторечия. В основе лежит слово «лоб» — лобастый, большелобый человек. Прозвище Лобан, Лобаш или Лобашка могли дать тому, у кого был крупный, выпуклый лоб. В русских говорах «лобаш» — не только человек с большим лбом, но и, например, молодой бык с широким лбом, что тоже могло стать прозвищем по внешнему сходству.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «лобашка» — так в некоторых областях называли рыбу головля или крупную плотву. Тогда прозвище могло относиться к рыбаку или торговцу рыбой, но эта гипотеза слабее: основное значение всё же связано с внешностью. Суффикс -шкин указывает на то, что фамилия сформировалась как притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Лобашки, то есть потомок человека по прозвищу Лобашка.

Однокоренные фамилии — Лобанов, Лобачёв, Лобов — встречаются гораздо чаще. Лобашкин заметно реже, что говорит о его локальном бытовании, возможно, в северных или центральных губерниях России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Лобаш, но фамилия в современном написании закрепилась позже, когда суффикс -шкин окончательно утратил уменьшительный оттенок и стал фамильным. Сословно Лобашкины могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилия не несёт указания на дворянство или духовное сословие.

Итог простой: Лобашкин — потомок человека с приметным лбом, которого в быту звали Лобашкой. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу, без спорных корней.