Фамилия Лобаев — одна из тех, где за простой, на первый взгляд, основой скрывается не одна, а сразу несколько версий происхождения. Всё дело в многозначности исходного слова «лоб» и образованного от него прозвища Лобай.

Если разбирать фамилию по составу, то в её основе лежит прозвище Лобай, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Лобая». Такая модель образования — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но вот корень здесь не такой однозначный, как кажется.

Самая прямая версия — внешность. «Лобай» могло означать человека с широким, крупным или выпуклым лбом. Однако в русских говорах у слова «лоб» было много дополнительных значений. Ими и пользовались, когда давали прозвище. Например, лоб — это и «передняя часть чего-либо» (лоб избы, то есть фасад), и «крутой, голый склон» (отсюда и «лоб горы»), и даже «стальная плоскость бойка у кричного молота» (в кузнечном деле). Поэтому прозвище Лобай могло закрепиться за строителем, который возводил фасады, за кузнецом или горнорабочим, либо за человеком, жившим у крутого обрыва или на голом холме.

Есть и ещё один оттенок: в народе Лобаем нередко называли крупного, крепкого, сильного мужчину — того, кого сейчас сказали бы «здоровяк». Эта версия тоже имеет право на жизнь, поскольку прозвища часто давались по физическим качествам, бросавшимся в глаза.

Скорее всего, разные носители фамилии Лобаев получили её от разных Лобаев: один был известен своей статью, другой — профессией, третий — местом жительства. Какую из версий считать основной для конкретной семьи — без генеалогического исследования не узнать, но все они укладываются в логику русской прозвищной традиции.