Фамилия Логвиненко — типичный представитель южнорусской и украинской модели фамилий на -енко. Суффикс -енко, который в украинском языке выполняет роль уменьшительности или указывает на происхождение (сын такого-то), в XVII–XVIII веках массово закрепился как наследственная фамилия в казацкой среде. Со временем носители переселялись на восток и юг России, так что сегодня Логвиненко можно встретить и на Кубани, и в Ростовской области, и в Сибири.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Логгин (Лонгин). Это имя латинского происхождения (longus — «длинный») и связано с евангельским сотником Лонгином, который, по преданию, пронзил копьём ребро распятого Христа. В русской и украинской народной традиции имя упростили до Логвин: выпал звук «н» перед «г», а конечное «ин» стало восприниматься как суффикс. От этого бытового варианта и пошли фамилии Логвин, Логвинов, а с украинским суффиксом — Логвиненко.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили крестьяне и мещане центральной России, Логвиненко указывает на более позднюю фиксацию фамилии (не раньше середины XVII века) и на вероятную принадлежность предков к казачьему сословию или к свободным крестьянам южных окраин. Никакого ремесла или прозвища за основой не стоит — чистое отчество от имени, которое в народе звучало как Логвин.

Встречается также написание через «а» — Лагвиненко. Это не ошибка, а результат аканья (безударное «о» произносится как «а»), которое в устной речи закрепилось и в некоторых документах. Оба варианта ведут к одному корню.