Фамилия Логвинко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской антропонимии, он означает «сын» или «потомок». Соответственно, Логвинко — это «сын Логвина». Такие фамилии массово закреплялись в XVI–XVII веках на территории современной Центральной и Восточной Украины, особенно среди казачества и крестьянства.

Корень фамилии — имя Логвин. Это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Лонгин (от латинского longus — «длинный»). В русской и украинской среде имя Лонгин часто упрощалось до Логвина, а в некоторых говорах — до Логина. Такая трансформация обычна: церковное имя в быту обрастало местными вариантами, и именно эти варианты становились основами фамилий.

Интересная деталь: фамилия Логвинко, в отличие от великорусских аналогов вроде Логинов, сохранила украинскую модель образования. Если бы предок жил в Московском государстве, он, скорее всего, стал бы Логиновым. Но суффикс -енко однозначно указывает на территорию современной Украины или южные регионы России, куда переселялись украинцы. Встречается она и в Беларуси, но реже — там более типичны формы Логвинович или Логвинчик.

Что касается прозвищной версии: в некоторых говорах «логвин» могло означать не только имя, но и прозвище человека высокого роста или долговязого — прямо по значению латинского longus. Однако более вероятно, что фамилия всё-таки восходит к крестильному имени, так как имя Лонгин было довольно популярным в православных святцах. Социальный состав носителей фамилии — в основном крестьяне и казаки; дворянских родов с такой фамилией практически нет, что подтверждает её «демократическое» происхождение.

Таким образом, Логвинко — это типичная украинская «патронимическая» фамилия, указывающая на имя отца. Предок носителя фамилии, скорее всего, был Логвином, то есть Лонгином, а сама фамилия закрепилась на землях, где суффикс -енко был основным способом назвать потомка.