Фамилия Логвина — это типичный пример русской «материнской» фамилии на -ин, образованной от имени или прозвища отца в родительном падеже: чей сын? — Логвина. В основе лежит имя Логвин, которое в русской традиции было народной, сокращённой формой двух разных календарных имён: Лонгин и Логгин. Оба пришли из латыни, но значения у них различаются: Лонгин переводится как «долгий», а Логгин — «высокий». В быту эти имена звучали одинаково, поэтому разграничить, от какого именно полного варианта пошла фамилия, уже невозможно — да это и неважно: в любом случае предок носителя фамилии Логвина был человеком, которого в округе знали под именем Логвин, а его дети и внуки стали писаться как Логвины.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, и фамилия буквально означает «дочь (или вдова) Логвина». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в северных и центральных регионах России, фамилии на -ин особенно характерны для южнорусских и украинских земель, а также для бывших казачьих областей. Если ваши предки носили фамилию Логвина, стоит обратить внимание на архивные записи Курской, Воронежской губерний или Кубани — там эта фамилия встречается заметно чаще.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные формы к разряду «полуотчеств»: они закрепились в качестве фамилий довольно рано, ещё до массового насаждения единого стандарта на -ов/-ев. Интересно, что в некоторых говорах имя Логвин могло превратиться в прозвище для высокого или медлительного человека — из-за того же значения «долгий». Но основная версия остаётся церковно-именной: фамилия Логвина — это след крестильного имени, которое в повседневной речи обкаталось до простой и звучной формы.