Фамилия Логвинков — из тех, что хранят в себе не просто имя, а целую историю адаптации греческого наследия на русской почве. В её основе лежит крестильное имя Логгин (Лонгин), которое восходит к латинскому longus — «длинный». В православной традиции это имя связано со святым Лонгином-сотником, воином, стоявшим у распятия Христа. Однако в народе имя быстро обросло уменьшительными и просторечными формами: Логвин, Логвинко.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: от прозвища или неканонической формы имени Логвинко (с украинским уменьшительным суффиксом -ко) добавили русский патронимический суффикс -ов. Получилось «чей?» — Логвинков, то есть «сын Логвинка» или «потомок человека по прозвищу Логвинко». Обратите внимание на двойную «н»: она закономерна, так как одна принадлежит корню (Логвин), а вторая — суффиксу принадлежности (-ов). В старых документах фамилию могли писать и как Логвинковъ.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским территориям, откуда затем распространилась в центральные области России и Сибирь. Суффикс -ко характерен именно для украинской и белорусской антропонимии (сравните: Шевченко, Бондаренко, Логвиненко). Когда носители таких прозвищ переселялись в великорусские губернии, их фамилии нередко русифицировали, добавляя «-ов». Так Логвиненко мог превратиться в Логвинкова, хотя точная цепочка в каждом роду своя.

Стоит отличать эту фамилию от однокоренной Логинов. Логинов — прямая форма от канонического Логин (Лонгин). Логвинков же указывает на более простую, диалектную форму имени, которая бытовала в крестьянской и казачьей среде. Предок-основатель, скорее всего, не был знатного рода: такие фамилии чаще всего получали простые люди — крестьяне, ремесленники, служилые казаки, которых в документах записывали по отцу или деду с уменьшительным именем.

Встречаются варианты написания с одной «н» — Логвиков, но это уже иная словообразовательная модель (суффикс -ик вместо -инк). В целом фамилия Логвинков — крепкий маркер того, что предки говорили на южнорусском или украинском говоре и носили имя, которое в официальной церковной записи звучало бы как Лонгин.